Question

（本題10分）在災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材36000和乙種板材18000的任務(wù).
（1）已知該企業(yè)安排210人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)甲種板材30或乙種板材20.問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)甲種板材和乙種板材，才能確保他們用相同的時間完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？
（2）某災(zāi)民安置點計劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建兩種型號的板房共600間，在搭建過程中，按實際需要調(diào)運這兩種板材.已知建一間型板房和一間型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示：

板房型號	甲種板材	乙種板材	安置人數(shù)
型板房	54	26	6
型板房	78	41	9

問：這600間板房最多能安置多少災(zāi)民？

Answer 1

（1）設(shè)安排x人生產(chǎn)甲種板材，
則生產(chǎn)乙種板材的人數(shù)為（140-x）人.
由題意，得：（2分）
解得：x＝120.經(jīng)檢驗，x＝120是方程的根，且符合題意.（3分）
∴.
答：應(yīng)安排120人生產(chǎn)甲種板材，90人生產(chǎn)乙種板材；（4分）
（2）設(shè)建造A型板房m間，則建造B型板房為（400-m）間，
由題意有：（6分）
解得：m≥450.（7分）
又∵0≤m≤600，∴450≤m≤600.
這600間板房可安置災(zāi)民w＝6m+9（600-m）＝-3m+5400.（8分）
∴當(dāng)m＝450時，w取得最大值4050名.
答：搭建A型板房450間，B型板房150間時安置災(zāi)民最多，最多能安置4050人.（8分）

略