Question

（本小題滿分6分）

能否在圖中的四個圓圈內(nèi)填入4個互不相同的數(shù)，使得任意兩個圓圈中所填的數(shù)的平方和等于另外兩個圓圈中所填數(shù)的平方和？如果能填，請?zhí)畛鲆粋�例；如果不能填，請說明理由。

	第17題

 

Answer 1

解：不能填。……………………………………1分
理由如下：

①

設所填的互不相同的4個數(shù)為a, b, c, d；則有

②

③

                        ……………………………………3分

 
①－②得即
因為： c≠ d，只能是c =" -d     " ④
同理可得   因為 c ≠b  ,只能c =" -b" ⑤   
比較④，⑤得b="d" ,與已知b≠d矛盾，所以題設要求的填數(shù)法不存在。…………2分

 略