Question

下列運算中正確的是（　　）

• A．

  x6

  x3

  =x2
• B．

  -x+y

  x+y

  =-1
• C．

  a2+2ab+b2

  a2-b2

  =

  a+b

  a-b

• D．

  x+1

  y+1

  =

  x

  y

Answer 1

分析：A、根據同底數冪的除法法則：底數不變，只把指數相減，得出結果，作出判斷；
B、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項錯誤；
C、把分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，找出分子分母的公因式a+b，分子分母同時除以a+b，約分后得到最簡結果，即可作出判斷；
D、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項錯誤．

解答：解：A、

x6

x3

=x6-3=x3，本選項錯誤；
B、

-x+y

x+y

分子分母沒有公因式，不能約分，本選項錯誤；
C、

a2+2ab+b2

a2-b2

=

(a+b)2

(a+b)(a-b)

=

a+b

a-b

，本選項正確；
D、

x+1

y+1

分子分母沒有公因式，不能約分，本選項錯誤，
故選C．

點評：此題考查了約分，以及分式的基本性質，約分的關鍵是找出分子分母的公因式，若分子分母出現多項式，應先將多項式分解因式后再找公因式，然后根據分式的基本性質將分子分母同時除以公因式，化為最簡分式，此過程成為約分．