Question

如圖，已知一次函數y=x+1與反比例函數y=

k

x

的圖象都經過點（1，m）
（1）求反比例函數的關系式；
（2）根據圖象直接寫出使這兩個函數值都小于0時x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）首先將此點坐標代入一次函數解析式，求得m；
再進一步把該點坐標代入y=

k

x

（k≠0），即可求得k的值，進一步寫出反比例函數解析式；
（2）結合圖象，即可直接寫出使這兩個函數值都小于0時x的取值范圍．

解答：解：（1）把x=1，y=m代入y=x+1，得m=2；
把（1，2）代入y=

k

x

，得
∴k=1×2=2，
則此反比例函數的關系式為y=

2

x

；

（2）根據圖象，得：x＜-1時，這兩個函數值都小于0．

點評：用待定系數法確定反比例函數的比例系數k，求出函數解析式；這兩個函數值都小于，即兩個函數的圖象都位于x軸的下方．