Question

計算或解方程
①

8

+3

1 3

-

1

2

+

3

2

；
②(2-

5

)2005(2+

5

)2006；
③3（x-2）²=x（x-2）；
④

1

2

x2-

1

3

x-

1

6

=0．

Answer 1

①

8

+3

1 3

-

1

2

+

3

2

=2

2

+

3

-

2

2

+

3

2

=

3 2

2

+

3 3

2

．

②(2-

5

)2005(2+

5

)2006
=[(2-

5

)(2+

5

)]2005•（2+

5

）
=（4-5）²⁰⁰⁵•（2+

5

）
=-（2+

5

）
=-2-

5

．

③3（x-2）²=x（x-2）
3（x-2）²-x（x-2）=0
（x-2）[3（x-2）-x]=0
（x-2）（2x-6）=0
∴x-2=0或2x-6=0
∴x₁=2，x₂=3．

④

1

2

x2-

1

3

x-

1

6

=0
3x²-2x-1=0
（3x+1）（x-1）=0
3x+1=0或x-1=0
∴x₁=-

1

3

，x₂=1．