Question

甲乙兩名同學玩摸球游戲．把除顏色外完全相同的六個小球分別放到兩個袋子中，其中一個袋子中放兩個紅球和一個白球，另一個袋子中放一個紅球和兩個白球．現在隨機從兩個袋子中分別摸出一個小球．
甲說：如果摸出兩個不同顏色的小球我獲勝，摸出兩個相同顏色的小球你獲勝；
乙說：這個游戲規則對我不公平．
請你用列表或畫“樹形圖”的方法說明乙的觀點是否正確．

Answer 1

分析：根據題意可使用列表法求出所有的可能，進而得出參與者的概率．

解答：解：

A 結果 B	紅	紅	白
紅	紅，紅	紅，紅	白，紅
白	紅，白	紅，白	白，白
白	紅，白	紅，白	白，白

因為由（1）可得：甲獲勝的概率為

5

9

，乙獲勝的概率為

4

9

；乙獲勝的概率小，
故該游戲不公平，乙說的正確．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．