Question

【題目】已知A（﹣4，0），B（0，4），在x軸上確定點M，使三角形MAB是等腰三角形，則M點的坐標為_____．

Answer 1

【答案】M點的坐標為：（0，0）或（4，0）或（﹣4﹣4，0）或（4﹣4，0）．

【解析】

①以A為圓心，AB長為半徑交x軸于兩點；②以O為圓心，OA長為半徑交x軸于一點；③畫AB的垂直平分線交x軸于一點；再分別寫出坐標即可．

∵A（﹣4，0），B（0，4），

∴OA=4，OB=4，

由勾股定理得：AB=4，

以A為圓心，以AB為半徑畫圓，交x軸于M1、M2，

∴M1（﹣4﹣4，0），M2（4﹣4，0），

以O為圓心，以OA為半徑畫圓，交x軸于M3，

∴M3（4，0），

以AB為直徑作圓，交x軸于O，則△OAB是等腰三角形，

綜上所述，則M點的坐標為：（0，0）或（4，0）或（﹣4﹣4，0）或（4﹣4，0）．