Question

用配方法解方程2x²-3x-5=0，配方后可得方程：

 

．

Answer 1

分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．

解答：解：由原方程移項，得
2x²-3x=5，
把二次項的系數化為1，得
x²-

3

2

x=

5

2

，
等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得
x²-

3

2

x+(

3

4

)2=

5

2

+(

3

4

)2，
∴(x-

3

4

)2=

49

16

；
故答案是：(x-

3

4

)2=

49

16

．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．