Question

已知某反比例函數的圖象經過點（m，n），則它一定也經過點（　　）

• A．(-2n，-

  m

  2

  )
• B．（m，-n）
• C．（-m，n）
• D．（|m|，|n|）

Answer 1

分析：先設出反比例函數的解析式，再根據反比例函數中k=xy為定值．對各選項進行逐一判斷即可．

解答：解：設此反比例函數的解析式為y=

k

x

（k≠0），
∵反比例函數的圖象經過點（m，n），
∴k=mn，
A、∵（-2n）×（-

m

2

）=mn．∴此點在函數圖象上，故本選項正確；
B、∵m×（-n）=-mn．∴此點不在函數圖象上，故本選項錯誤；
C、∵（-m）×n=-mn．∴此點不在函數圖象上，故本選項錯誤；
D、∵|m|×|n|=|mn|，當mn異號時|mn-mn．∴此點不在函數圖象上，故本選項錯誤．
故選A．

點評：本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數中k=xy為定值是解答此題的關鍵．