Question

觀察下面表格中數字的規律，如果4018在表中排在第m行第n列，則m×n=

2010

列 行	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列	第6列	…	第n列
第1行	1	3	5	7	9	11
第2行	2	6	10	14	18	22
第3行	4	12	20	28	36	44
第4行	8	24	40	56	72	88
…
第m行

Answer 1

分析：觀察第一行第n列數為2n-1，每一列中的數字都是它上一個數字的2倍．由于4018=2×2009，2009=2×1005-1，，從而求出m，n，求得m×n的值．

解答：解：由題意可知，①表中第1行第n列的數字是2n-1；
②表中第m行第n列的數字是2^m-1（2n-1）；
③因為4018=2×2009，又2009=2×1005-1，故4018的位置是第2行，第1005列．
則m=2，n=1005，
m×n=2×1005=2010．
故答案為：2010．

點評：本題是一道找規律的題目，要求學生的通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．解題關鍵是將4018分解質因數，確定4018的位置是第2行，第1005列．