Question

【題目】閱讀下列材料：

五個邊長為的小正方形如圖①放置，要求用兩條線段將它們分割成三部分后把它們拼接成一個新的正方形．

小辰是這樣思考的：圖①中五個邊長為的小正方形的面積的和為，拼接后的正方形的面積也應該是，故而拼接后的正方形的邊長為，因此想到了依據勾股定理，構造長為的線段，即：，因此想到了兩直角邊分別為和的直角三角形的斜邊正好是，如圖②，進而拼接成了一個便長為的正方形．

參考上面的材料和小辰的思考方法，解決問題：

（）五個邊長為的小正方形如圖④放置，類似圖③，在圖④中畫出分割線和拼接后的正方形（只要畫出一種即可）．

（）十個邊長為的小正方形如圖⑤放置，類似圖③，在圖⑤中畫出兩條分割線將它們分割成三部分，并畫出拼接后的正方形（只要畫出一種即可）．

（）五個邊長為的小正方形如圖⑥放置，類似圖③，在圖⑥中畫出兩條分割線將它們分割成三部分，并畫出拼接后的正方形（只要畫出一種即可）．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析

【解析】分析：（1）由①可知，拼接后的長方形的長為三個正方形組成的矩形的對角線長，根據5個小正方形的面積的和等于拼成的正方形的面積，根據勾股定理確定截線的長度，即可確定分法，分割線的畫法如圖所示（畫出其中一種情況即可）；（2）同（1）中方法即可作圖，拼接后符合題意的長方形如圖所示（畫出其中一種情況即可）；（3）同（1）中方法即可作圖，拼接后符合題意的長方形如圖所示（畫出其中一種情況即可）

本題解析：

（1）

（）

（）