【題目】先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題.
例題：若
, 求m和n的值
解：∵
∴
∴
∴
， 
∴
， 
問題：(1)若
，求
的值．
(2)已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足
,且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．
【答案】(1)4;(2) 
【解析】試題分析:(1)先利用完全平方公式整理成平方和的形式，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式計算即可；
(2)先利用完全平方公式整理成平方和的形式，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，然后利用三角形的三邊關(guān)系即可求解．
解: (1) ∵
,
∴
,
∴
,
∴
,
∴
,
∴
.
(2) ∵ 
,
∴ 
,
∴ 
,
∴ 
,
∴ 
,
∴ 
.
∵ a，b，c是△ABC的三邊，
∴ c的取值為： 
.
又∵ c是△ABC中最長的邊，且
,
c的取值為： 
.
點(diǎn)睛:本題考查了完全平方公式以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，(2)一定要特別注意c為最長邊這一條件.利用完全平方公式配方成平方和的形式是解題的關(guān)鍵.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一副三角板如圖1擺放,∠C=∠DFE=90,∠B=30,∠E=45,點(diǎn)F在BC上,點(diǎn)A在DF上,且AF平分∠CAB,現(xiàn)將三角板DFE繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)(當(dāng)點(diǎn)D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)).
(1)當(dāng)∠AFD=_ __時,DF∥AC;當(dāng)∠AFD=__ _時，DF⊥AB；
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點(diǎn)記為P，如圖2，若AFP有兩個內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
(3)當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖所示，△ABC中，∠ABC=45°，高AE與高BD交于點(diǎn)M，BE=4，EM=3.
（1）求證：BM=AC；
（2）求△ABC的面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，1)，B(4，1)，C為x軸正半軸上一點(diǎn)，且AC平分∠OAB.
(1)求證：∠OAC＝∠OCA；
(2)如圖②，若分別作∠AOC的三等分線及∠OCA的外角的三等分線交于點(diǎn)P，即滿足∠POC＝
∠AOC，∠PCE＝
∠ACE，求∠P的大小；
(3)如圖③，在(2)中，若射線OP、CP滿足∠POC＝
∠AOC，∠PCE＝
∠ACE，猜想∠OPC的大小，并證明你的結(jié)論(用含n的式子表示)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(10分)已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE.
(1)如圖①，點(diǎn)D在線段BC上移動時，直接寫出∠BAD和∠CAE的大小關(guān)系；
(2)如圖②，點(diǎn)D在線段BC的延長線上移動時，猜想∠DCE的大小是否發(fā)生變化．若不變請求出其大小；若變化，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，若將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△FEC
（1）猜想AE與BF有何關(guān)系，說明理由．
（2）若△ABC的面積為3cm2，求四邊形ABFE的面積．
（3）當(dāng)∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：在正方形ABCD中，AB＝6，P為邊CD上一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PE⊥BD于點(diǎn)E，連接BP.
(1) 如圖1，求 
的值；
(2)O為BP的中點(diǎn)，連接CO并延長交BD于點(diǎn)F.
① 如圖2，連接OE，求證：OE⊥OC；
② 如圖3，若
，求DP的長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．
（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）求△AOB的面積．
（3）比較y1和y2的大小．
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