Question

課間休息時，同學們到飲水機旁依次每人接水0.25升，他們先打開了一個飲水管，后來又打開了第二個飲水管．假設接水的過程中每根飲水管出水的速度是勻速的，在不關閉飲水管的情況下，飲水機水桶內的存水量y（升）與接水時間x（分）的函數關系圖象如圖所示．請結合圖象回答下列問題：
（1）存水量y（升）與接水時間x（分）的函數關系式；
（2）如果接水的同學有28名，那么他們都接完水需要幾分鐘？
（3）如果有若干名同學按上述方法接水，他們接水所用時間要比只開第一個飲水管接水的時間少用2分鐘，那么有多少名學生接完水？

Answer 1

（1）設

y1=k1x+b1① y2=k2x+b2②

，
將（0，10），（2，9）；（2，9），（5，4.5）分別代入
得：y=

- 1 2 x+10(0≤x＜2) - 3 2 x+12(2≤x≤8)

；

（2）接水總量為0.25×28=7，
飲水機內余水量為10-7=3（升）
當y=3時，
有3=-

3

2

x+12，
解得：x=6，
所以28名學生都接完水需要6分鐘；

（3）設有a名學生接完水，接水時間為x分鐘，
則

10-0.25a=- 3 2 x+12 0.25a=0.5(x+2)

，
解之得a=10，x=3，
∴有10名學生接完水．