如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(﹣3,0)兩點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(1)中的拋物線交y軸與C點,在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得△QAC的周長最?若存在,求出Q點的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)在(1)中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P,使△PBC的面積最大?若存在,求出點P的坐標及△PBC的面積最大值;若沒有,請說明理由.
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科目:初中數學 來源:2016屆湖南邵陽市中考模擬數學試卷(一)(解析版) 題型:解答題
如圖是小明設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖,點P處放一水平的平面鏡,光線從點A出發經平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且測得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么該古城墻的高度是 米.
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科目:初中數學 來源:2016屆湖南長沙市中考模擬數學試卷(二)(解析版) 題型:選擇題
若一列不全為零的數除了第一個數和最后一個數外,每個數都等于前后與它相鄰的兩數之和,則稱這列數具有“波動性質”.已知一列數共有2016個,且具有“波動性質”,則這2016個數的和為( )
A.﹣64 B.0 C.18 D.64
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科目:初中數學 來源:2016屆湖南長沙市中考模擬數學試卷(二)(解析版) 題型:選擇題
在平面直角坐標系中,如果拋物線y=3x2不動,而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位,那么在新坐標系中拋物線的解析式是( )
A.y=3(x﹣2)2+2 B.y=3(x+2)2﹣2
C.y=3(x﹣2)2+2 D.y=3(x+2)2+2
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科目:初中數學 來源:2017屆山東省臨沂蘭陵縣第一片區初三10月考數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,晚上小明站在路燈P的底下觀察自己的影子時發現,當他站在F點的位置時,在地面上的影子為BF,小明向前走2米到D點時,在地面上的影子為AD,若AB=4米,∠PBF=60°,∠PAB=30°,通過計算,求出小明的身高.(結果保留根號).
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科目:初中數學 來源:2017屆山東省臨沂蘭陵縣第一片區初三10月考數學試卷(解析版) 題型:選擇題
.已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論:①abc>0;②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于0;③2a+b>0;④a﹣b+c<0,其中正確的個數( )
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A.4個B.3個C.2個D.1個
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科目:初中數學 來源:2016屆遼寧省九年級上第四次質檢數學試卷(解析版) 題型:解答題
(2013•北京一模)如圖,四邊形ABCD中,∠ADC=∠B=90°,∠C=60°,AD=
,E為DC中點,AE∥BC.求BC的長和四邊形ABCD的面積.
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