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（2013•包頭）如圖，點A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，則∠ADB=

度．

分析：根據垂徑定理可得點B是

中點，由圓周角定理可得∠ADB=

∠BOC，繼而得出答案．

解答：解：∵OB⊥AC，
∴

，
∴∠ADB=

∠BOC=28°．
故答案為：28．

點評：此題考查了圓周角定理，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半．

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（2013•包頭）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC上的一個動點，連接DE，交AC于點F．
（1）如圖①，當

時，求

S△CEF

S△CDF

的值；
（2）如圖②當DE平分∠CDB時，求證：AF=

OA；
（3）如圖③，當點E是BC的中點時，過點F作FG⊥BC于點G，求證：CG=

BG．

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（2013•包頭）如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個矩形，點B在EF邊上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S₁、S₂的大小關系是（　　）

A．S₁＞S₂

B．S₁=S₂

C．S₁＜S₂

D．3S₁=2S₂

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•包頭）如圖，一根長6

米的木棒（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，與地面的傾斜角（∠ABO）為60°．當木棒A端沿墻下滑至點A′時，B端沿地面向右滑行至點B′．
（1）求OB的長；
（2）當AA′=1米時，求BB′的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•包頭）如圖，已知在△ABP中，C是BP邊上一點，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點E．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）過點C作CF⊥AD，垂足為點F，延長CF交AB于點G，若AG•AB=12，求AC的長；
（3）在滿足（2）的條件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半徑及sin∠ACE的值．

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