Question

【題目】某商場購進一種每件價格為6元的新商品，在商場試銷發現：銷售單價（元/件）與每天銷售量（件）之間滿足如圖所示的關系：

（1）求出與之間的函數關系式.

（2）若你是商場負責人，要使每天的利潤達到35元，應將售價定為多少？

Answer 1

【答案】（1）y=-x+18；（2）售價定為13元/件或11元/件時，每天的利潤能達到35元.

【解析】

（1）待定系數法求解可得；

（2）根據“每件利潤×銷售量=總利潤”列出一元二次方程，解之可得.

解：（1）設y與x之間的函數關系式為y=kx+b（k≠0），

由所給函數圖象可得：，

解得：，

故y與x的函數關系式為y=-x+18；

（2）設每天的利潤為W，由題意可得：

W=y（x-6）=（-x+18）（x-6）=-x2+24x-108=-（x-12）2+36，

令W=35，-（x-12）2+36=35，

解得：x=13或x=11，

故售價定為13元/件或11元/件時，每天的利潤能達到35元.