Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：①2a＞b；②a﹣b+c＞0；③a＜b；④a＞c，其中正確的結(jié)論是（　　）

A.①③B.②③C.①④D.①③④

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖像的位置可以斷定a＞0，則b＞0，而c＞0；由對(duì)稱(chēng)軸x＝﹣＞﹣1得2a＞b；因?yàn)?/span>x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0，再由此知a+c＜b，所以a＜b；綜上知道a+c＜b＜2a，可得a＞c．因此此題選D．

解：拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，則a、b同號(hào)，而a＞0，則b＞0，而c＞0；

①函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性x＝﹣＞﹣1，故2a＞b，故①正確，符合題意；

②當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝a﹣b+c＜0，故②錯(cuò)誤，不符合題意；

③由②得，a﹣b+c＜0，即a﹣b＜﹣c＜0，即a＜b，故③正確，符合題意；

④由①②得：a﹣b+c＜0，即a+c＜b＜2a，故a＞c，故④正確，符合題意；

故選：D．