Question

某玩具廠工人的工作時間：每月25天，每天8小時．待遇：按件計酬，多勞多得，每月另加福利工資100元，按月結(jié)算．該廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，可得報酬0.75元，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，可得報酬1.4元．下表記錄的是工人小李的工作情況：

生產(chǎn)A種產(chǎn)品件數(shù)/件	生產(chǎn)B種產(chǎn)品件數(shù)/件	總時間/分
l	1	35
3	2	85

根據(jù)上表提供的信息，請回答下列問題：
（1）小李每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品、每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，分別需要多少分鐘？
（2）設小李某月生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，該月工資為y元，求y與x的函數(shù)關系．
（3）如果生產(chǎn)各種產(chǎn)品的數(shù)目沒有限制，那么小李該月的工資數(shù)目最多為多少？

Answer 1

分析：（1）設小李生產(chǎn)一個A種產(chǎn)品用a分鐘，生產(chǎn)一個B種產(chǎn)品用b分鐘，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，列方程組求a、b的值；
（2）根據(jù)：月工資y=生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品報酬×x+生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品報酬×

月工作時間(分鐘)-生產(chǎn)A產(chǎn)品時間

生產(chǎn)一個B產(chǎn)品時間

+福利工資100元，列出函數(shù)關系式；
（3）利用（2）得到的函數(shù)關系式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性求解．

解答：解：（1）設小李生產(chǎn)一個A種產(chǎn)品用a分鐘，生產(chǎn)一個B種產(chǎn)品用b分鐘．…（1分）
根據(jù)題意得 

a+b=35 3a+2b=85.

解得 

a=15 b=20.

…（3分）
即小李生產(chǎn)一個A種產(chǎn)品用15分鐘，生產(chǎn)一個B種產(chǎn)品用20分鐘． …（4分）

（2）y=0.75x+

25×8×60-15x

20

×1.4+100，…（7分）
即y=-0.3x+940．                                        …（8分）

（3）由解析式y(tǒng)=-0.3x+940可知：x越小，y值越大，…（10分）
并且生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品的數(shù)目又沒有限制，所以，當x=0時，y=940．
即小李該月全部時間用來生產(chǎn)B種產(chǎn)品，最高工資為940元．    …（12分）

點評：本題考查了一次函數(shù)的運用．關鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關系式，利用一次函數(shù)的增減性解答題目的問題．