【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=
的圖象相較于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；
（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．
【答案】（1）反比例函數的解析式為：y=
，一次函數的解析式為：y=x+1；
（2）﹣3＜x＜0或x＞2；
（3）5．
【解析】
（1）根據點A位于反比例函數的圖象上，利用待定系數法求出反比例函數解析式，將點B坐標代入反比例函數解析式，求出n的值，進而求出一次函數解析式
（2）根據點A和點B的坐標及圖象特點，即可求出反比例函數值大于一次函數值時x的取值范圍
（3）由點A和點B的坐標求得三角形以BC 為底的高是10，從而求得三角形ABC 的面積
解：（1）∵點A（2，3）在y=
的圖象上，∴m=6，
∴反比例函數的解析式為：y=，
∴n=
=﹣2，
∵A（2，3），B（﹣3，﹣2）兩點在y=kx+b上，
∴
，
解得：
，
∴一次函數的解析式為：y=x+1；
（2）由圖象可知﹣3＜x＜0或x＞2；
（3）以BC為底，則BC邊上的高為3+2=5，
∴S△ABC=
×2×5=5．
快樂5加2金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠B=30°，延長BA到D，使∠BDC=30°．
(1)求證：DC是⊙O的切線；
(2)若AB=2，求DC的長．
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D為△ABC內的一點，∠ADB=120°，∠ADC=90°，將△ABD繞點A逆時針旋轉60°得△ACE，連接DE．
（1）求證：AD=DE；
（2）求∠DCE的度數；
（3）若BD=1，求AD，CD的長．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABC的平分線交AD邊于點E，點F是CD的中點，連接EF，若AB＝8，且EF平分∠BED，則AD的長為_________
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC
其中正確的是（ ）
A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④
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【題目】如圖，△ABC為⊙O內接等邊三角形，將△ABC繞圓心O旋轉30°到△DEF處，連接AD、AE，則∠EAD的度數為( )
A.150°B.135°C.120°D.105°
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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DF⊥AC于點F．
（1）證明：DF是⊙O的切線；
（2）若AC＝3AE，FC＝6，求AF的長．
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【題目】創客聯盟的隊員想用3D打印完成一幅邊長為6米的正方形作品ABCD，設計圖案如圖所示（四周陰影是四個全等的矩形，用材料甲打印；中心區是正方形MNPQ，用材料乙打印）．在打印厚度保持相同的情況下，兩種材料的消耗成本如下表：
材料 | 甲 | 乙 |
價格（元/米2） | 80 | 50 |
設矩形的較短邊AH的長為x米，打印材料的總費用為y元．
（1）MQ的長為 米（用含x的代數式表示）；
（2）求y關于x的函數解析式；
（3）當中心區的邊長不小于2米時，預備材料的購買資金2800元夠用嗎？請利用函數的增減性來說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
(1)將其化成
的形式_______________；
(2)頂點坐標_________對稱軸方程_______________；
(3)用五點法畫出二次函數的圖象；
(4) 當
時，寫出
的取值范圍
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