Question

圖1是某學校存放學生自行車的車棚的示意圖（尺寸如圖所示），車棚頂部是圓柱側面的—部分，其展開圖是矩形．圖2是車棚頂部截面的示意圖，AB所在圓的圓心為點O．

(1)求AB所在⊙O的半徑OA的長；
(2)車棚頂部是用一種帆布覆蓋的，求覆蓋棚頂的帆布的面積（不考慮接縫等因素，計算結果保留π）．

Answer 1

（1）4（2）60

試題分析：(1) 過O作OM⊥AB于E，交弧AB于M0
∵OM⊥AB
∴AE=BE=2  1分
在RT△AOE中，=
故AO=4
答：AB所在圓的半徑AO的長為4  3分
（2）∠AOB=120°   4
弧AB的長=     5分  
╳60=160    6分
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握扇形的面積公式：，注意使用公式時度不帶單位.,