Question

李老師準備裝飾一間臥室，請來兩名工人．已知師傅單獨完成需10天，徒弟單獨完成需20天．計劃先由徒弟做2天，余下的工作由師徒二人合做．設當裝飾工作進行到第x天時，完成的工作量為y．
（1）求工作時間x＞2（天）時工作量y與x之間的函數關系式，并求自變量x的取值范圍；
（2）合同規定完成這間房屋的裝飾后，李老師應付工錢1000元，但當完成了整個工程的

7

10

時，徒弟因事不能再來工作，后面的工作由師傅單獨完成．如果按各人完成的工作量來計算報酬，徒弟應領取多少工錢？

Answer 1

分析：（1）依題意分別求出師傅與徒弟每天的效率，然后表示出師徒兩人合作的效率，列函數關系式求解．
（2）由1可得1×

7

10

=

3

20

x-

1

5

，求出x的值，然后可計算出徒弟應領取多少工錢．

解答：解：（1）y=

1

20

×2+（

1

10

+

1

20

）（x-2）（2分）
=

3

20

x-

1

5

（3分）

3

20

x-

1

5

≤1
解之得：x≤8
∴自變量x的取值范圍是：2＜x≤8（5分）

（2）1×

7

10

=

3

20

x-

1

5

（6分）
解之得：x=6（7分）
∴徒弟做了6天，所完成的工作量：

1

20

×6=

3

10

（8分）
∴徒弟所領工錢：1000×

3

10

=300（元）（9分）

點評：此題不難，關鍵要仔細審題．懂得把工作時間和工作效率做個換算．