Question

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）．點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1．沿直線DE將△BDE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（2，1）．

【解析】由四邊形OABC是矩形，BE=BD=1，易得△BED是等腰直角三角形，由折疊的性質(zhì)，易得∠BEB′=∠BDB′=90°，又由點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），即可求得點(diǎn)B′的坐標(biāo)．

解：∵四邊形OABC是矩形，

∴∠B=90°，

∵BD=BE=1，

∴∠BED=∠BDE=45°，

∵沿直線DE將△BDE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，

∴∠B′ED=∠BED=45°，∠B′DE=∠BDE=45°，B′E=BE=1，B′D=BD=1，

∴∠BEB′=∠BDB′=90°，

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），

∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，1）．

故答案為：（2，1）．

“點(diǎn)睛”此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．