Question

某校為了了解學生對世博禮儀的知曉程度，從全校1200名學生中隨機抽取了50名學生進行測試．根據測試成績（成績取整數，滿分為100分）作了統計分析，繪制成頻數分布直方圖（如圖，其中部分數據缺失）．又知90分以上（含90分）的人數比60～70分（含60分，不含70分）的人數的2倍還多3人．
請你根據上述信息，解答下列問題：
（1）該統計分析的樣本是（

 

）
A、1200名學生；
B、被抽取的50名學生；
C、被抽取的50名學生的問卷成績；
D、50
（2）被測學生中，成績不低于90分的有多少人？
（3）測試成績的中位數所在的范圍是

 

；
（4）如果把測試成績不低于80分記為優良，試估計該校有多少名學生對世博禮儀的知曉程度達到優良；
（5）學校準備從測試成績不低于90分的學生中隨機選3人義務宣傳世博禮儀，若小杰的得分是93分，那么小杰被選上的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）樣本就是研究中實際觀測或調查的一部分個體稱為樣本．依據定義即可解答；
（2）設60～70（分）（含60分，不含70分）的人數為x人，則90分以上（含90分）的人數為（2x+3）人，根據60～70（分）（含60分，不含70分）的人數與90分以上（含90分）的人數的和是21人，即可求得x的值，進而求解；
（3）中位數就是把各個數按從小到大的順序排列排列，中間即第25與第26兩個數的平均數，依據定義即可求解；
（4）求出優良的學生所占的比例，即可求得人數；
（5）求出成績不低于90分的學生的總人數，根據概率公式，即可求解．

解答：解：（1）C；（2分）

（2）設60～70（分）（含60分，不含70分）的人數為x人，
則90分以上（含90分）的人數為（2x+3）人，
可得3x+3=21，（1分）
∴x=6
∴2x+3=15；（1分）

（3）79.5-89.5；（2分）

（4）1200×

35

50

=840；（2分）

（5）

3

15

=

1

5

．（2分）

點評：本題考查的知識點較多，有樣本的概念，中位數的確定方法，頻數與頻率的關系，對于每個概念的正確理解是解題關鍵．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．一組數據按順序排列后，中間的那兩個數的平均數或中間的那個數叫做中位數．