Question

把正方形OFGE紙板按如圖①方式放置在正方形紙板ABCD上，頂點G在對角線AC，并把正方形OFGE繞頂點A沿逆時針方向旋轉，旋轉角為а。
（1）如圖②，當а=90°時，請直接寫出線段DE與BF的數量關系和位置關系；
（2）如圖③，當0°<а<90°時，（1）中的結論是否發生改變？若不變，請給出證明。若發生改變，請舉例說明；
（3）如圖④，將圖①、圖③中的兩個正方形都改為矩形，其他條件不變，設AB=kAD（k>0），當0°<а<90°時，（1）中的結論是否發生改變？若不變，請給出證明。若發生改變，請寫出改變后的新結論，并給出證明。

Answer 1

解：（1）DE=BF ，DE⊥BF；
（2）不改變，證明“略”；
（3）BF=KDE，DE⊥BF