Question

從2開始，連續的偶數相加，它們的和的情況如下表：
加數m的個數   和(S)
1　———————————→2＝1×2
2　————————→2＋4＝6＝2×3
3　——————→2＋4＋6＝12＝3×4
4　————→2＋4＋6＋8＝20＝4×5
5　——→2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6
(1)按這個規律，當m＝6時，和為_______；
(2)從2開始，m個連續偶數相加，它們的和S與m之間的關系，用公式表示出來為：
__________________________________________．
(3)應用上述公式計算：
①2＋4＋6＋…＋200  　　 ②202＋204＋206＋…＋300

Answer 1

（1)__42__；
(2)___s=m(m+1)__；
(3)應用上述公式計算：
①2＋4＋6＋…＋200  　
=100101
=10100                  
②202＋204＋206＋…＋300
=2+4+6+…+300-10100
=150151-10100
=12550      

（1）由表中的式子可得S與n之間的關系為：；
（2）首先確定有幾個加數，由上述可得規律：加數的個數為最后一個加數÷2，據此解答．