Question

（2009•太原）如果三角形的兩邊分別為3和5，那么連接這個三角形三邊中點所得的三角形的周長可能是（ ）
A．4
B．4.5
C．5
D．5.5

Answer 1

【答案】分析：本題依據三角形三邊關系，可求第三邊大于2小于8，原三角形的周長大于10小于16，連接中點的三角形周長是原三角形周長的一半，那么新三角形的周長應大于5而小于8，看哪個符合就可以了．
解答：解：設三角形的三邊分別是a、b、c，令a=3，b=5，
∴2＜c＜8，
∴10＜三角形的周長＜16，
∴5＜中點三角形周長＜8．
故選D．
點評：本題重點考查了三角形的中位線定理，利用三角形三邊關系，確定原三角形的周長范圍是解題的關鍵．