Question

選擇適當的方法解下列方程：（1）（2x-1）²-9=0；（2）x²-2x-99=0．

Answer 1

分析：（1）利用直接開平方法，將方程兩邊直接開平方即可．
（2）利用因式分解法解一元二次方程，將原式分解為（x+9）（x-11）=0，求出即可；

解答：（1）（2x-1）²-9=0
解：（2x-1）²=9，
2x-1=±3，
2x-1=+3或2x-1=-3，
∴x₁=2，x₂=-1；

（2）x²-2x-99=0
解：（x+9）（x-11）=0，
x+9=0或x-11=0，
x₁=-9，x₂=11．

點評：此題主要考查了直接開平方法、因式分解法解一元二次方程，用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0），熟練應用因式分解法解一元二次方程是考查重點．