Question

【題目】順次連接平面上四點得到一個四邊形，從①，②，③，④四個條件中任取其中兩個，可以得出“四邊形是平行四邊形”，這一結論的情況共有（ ）

A.2種B.3種C.4種D.5種

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據平行四邊形的判定定理可得出答案．

如圖，

當①AB∥CD，③∠A=∠C時，四邊形ABCD為平行四邊形；

理由：∵AD∥BC，

∴∠D+∠C=180°，

∵∠A=∠C，

∴∠D+∠A=180°，

∵AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

當①AB∥CD，④∠B=∠D時，四邊形ABCD為平行四邊形；理由：同上；

當③∠A=∠C，④∠B=∠D時，四邊形ABCD為平行四邊形；

理由：在四邊形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，

∵∠A=∠C，∠B=∠D，

∴2∠A+2∠B=360°

∴∠A+∠B=180°，

∴AD∥BC，

同理：AB∥DC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

故選：B．