Question

【題目】由一些大小相同，棱長為1的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，數字表示該位置的正方體個數．
（1）請畫出它的主視圖和左視圖；
（2）給這個幾何體噴上顏色（底面不噴色），需要噴色的面積為
（3）在不改變主視圖和俯視圖的情況下，最多可添加塊小正方體．

Answer 1

【答案】
（1）解：它的主視圖和左視圖，如圖所示，

（2）32
（3）1
【解析】解：（2）給這個幾何體噴上顏色（底面不噴色），需要噴色的面有32個，所以噴色的面積為32， 所以答案是32．（3）在不改變主視圖和俯視圖的情況下，最多可添加1個小正方體，所以答案是1．由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，1，3；左視圖有2列，每列小正方形數目分別為3，2．據此可畫出圖形．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用由三視圖判斷幾何體和三視圖的畫法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在三視圖中，通過主視圖、俯視圖可以確定組合圖形的列數；通過俯視圖、左視圖可以確定組合圖形的行數；通過主視圖、左視圖可以確定行與列中的最高層數；在畫物體的三視圖時，對看得見的輪廓線用實線畫出，而對看不見的輪廓線要用虛線畫出．在三種視圖中，主視圖反映的是物體的長和高、俯視圖反映的是物體的長和寬、左視圖反映的是物體的寬和高.因此，在畫三視圖時，對應部分的長要相等．