Question

將分?jǐn)?shù)

6

7

化為小數(shù)是0.

•

8

5714

•

2

，則小數(shù)點(diǎn)后第2012位上的數(shù)是（　　）

A．8

B．5

C．7

D．1

Answer 1

分析：將分?jǐn)?shù)

6

7

化為小數(shù)是0.

•

8

5714

•

2

，循環(huán)節(jié)是857142，說明此循環(huán)小數(shù)中這6個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)周期，要求小數(shù)點(diǎn)后面第2012位上的數(shù)字是幾，就是求2012里面有幾個(gè)6，再根據(jù)余數(shù)確定即可．

解答：解：∵分?jǐn)?shù)

6

7

化為小數(shù)是0.

•

8

5714

•

2

，
∴此循環(huán)小數(shù)中這6個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)周期，
∵2012÷6=335…2；
∴小數(shù)點(diǎn)后面第2012位上的數(shù)字是：5；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)字的變化類，解決此題關(guān)鍵是根據(jù)循環(huán)節(jié)確定6個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)周期，進(jìn)而求出2012里面有幾個(gè)6，再根據(jù)余數(shù)確定即可．