Question

在第49屆世界乒乓球錦標賽中，男子單打決賽在我國選手馬琳和王勵勤之間展開，雙方苦戰七局，最終王勵勤以4：3獲得勝利，七局比分分別如下表：

局數 得分 姓名	一	二	三	四	五	六	七
馬琳	11	11	5	11	8	9	6
王勵勤	9	7	11	8	11	11	11

（1）將七局比分的相關數據的分析結果，直接填入下表中（結果保留兩個有效數字）．

項目 分析結果 姓名	平均分	眾數	中位數
馬琳	8.7		9.0
王勵勤		11

（2）中央電視臺在此次現場直播時，開展了“短信互動，有獎競猜”活動，凡是參與短信互動且預測結果正確的觀眾，都能參加“乒乓大禮包”的抽獎活動，據不完全統計，有32320名觀眾參與了此次短信互動，其中有50%的觀眾預測王勵勤獲勝，電視臺決定抽取20名作為獲得“乒乓大禮包”的幸運觀眾，劉敏同學參加了本次“短信互動”活動，并預測了王勵勤獲勝，那么劉敏同學中獎的概率有多大？

Answer 1

分析：（1）根據馬琳得分的眾數即次數出現最多的數；王勵勤的平均分為

9+7+11+8+11+11+11

7

，將其得分從小到大排列，最中間的那一個即中位數即可求出答案．
（2）根據概率求法，找準兩點：①全部情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率．

解答：解：（1）完成表格：

項目 分析結果 姓名	平均分	眾數	中位數
馬琳	8.7	11	9.0
王勵勤	9.7	11	11

（2）由題意可知，有資格參加抽獎活動的人數是：32320×50%=16160，
又因為電視臺決定從猜中王勵勤獲勝的人中抽取20人獲獎．
所以劉敏同學獲獎的概率是：

20

16160

=

1

808

．

點評：此題考查眾數、平均數、中位數、概率的求法；如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．一組數據中出現次數最多的數為這組數據的眾數；一組數據按順序排列后，中間的那兩個數的平均數或中間的那個數叫做中位數．