【題目】如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．
(1) 請你判斷DA與CE的位置關系，并說明理由；
(2) 若DA平分∠BDC，CE⊥AE于點E，∠1＝70°，試求∠FAB的度數．
【答案】（1）DA∥C E，理由見解析；（2）55°．
【解析】
（1）根據平行線的性質推出AB∥CD，推出∠2＝∠ADC，求出∠ADC＋∠3＝180°，根據平行線的判定推出即可；
（2）求出∠ADC度數，求出∠2＝∠ADC＝35°，∠FAD＝∠AEC＝90°，代入∠FAB＝∠FAD∠2求出即可．
（1）解：DA∥C E．
理由如下：∵∠1=∠BDC，∴AB∥CD． ∴∠2=∠ADC．
又∵∠2+∠3=180°，∴∠ADC+∠3=180°． ∴DA∥CE．
（2）解：∵DA平分∠BDC，∴∠ADC =
∠BDC =∠1 =×70°=35°．
∴∠2=∠ADC=35°．
∵CE⊥AE，AD∥EC， ∴∠FAD=∠AEC=90°．
∴∠FAB=∠FAD－∠2 = 90°－35°= 55°．
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【題目】填寫理由:
已知：如圖,ABC是直線,∠1=115°,∠D=65°.
求證：AB∥DE.
證明：∵ABC是一直線,(已知)
∴∠1+∠2=180°( )
∵∠1=115°(已知)
∴∠2=65°
又∵∠D=65°(已知)
∴∠2=∠D
∴ ∥ ( )
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【題目】如圖所示，直線AB交CD于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，則∠AOF等于（ ）
A. 140° B. 130° C. 120° D. 110°
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（0，a），B（b，a），且a，b滿足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，現同時將點A，B分別向下平移3個單位，再向左平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，AB．
（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；
（2）在y軸上是否存在一點M，連接MC，MD，使S△MCD＝
S四邊形ABCD？若存在這樣一點，求出點M的坐標，若不存在，試說明理由；
（3）點P是直線BD上的一個動點，連接PA，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合），直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數量關系．
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【題目】如圖，小蕓在自家樓房的窗戶A處，測量樓前的一棵樹CD的高．現測得樹頂C處的俯角為45°，樹底D處的俯角為60°，樓底到大樹的距離BD為20米．請你幫助小蕓計算樹的高度（精確到0.1米）．
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【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內的一點，連結PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連結CQ.若PA∶PB∶PC=3∶4∶5，連結PQ，試判斷△PQC的形狀（ ）
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 銳角三角形 D. 鈍角三角形
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【題目】為了解我市某中學九年級學生的體能情況，在該校800名九年級學生中隨機抽取了部分學生進行引體向上測試，現對這部分學生引體向上的次數進行統計，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖．
(1)求共抽取了多少名學生進行引體向上測試？
(2)試估計該校九年級學生引體向上次數不低于5次的人數．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為（6，0）、（0，4），點P是線段BC上的動點，當△OPA是等腰三角形時，則P點的坐標是_____．
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