Question

如圖，已知兩條直線AB，CD相交于點O，且CO=DO，AC∥BD，求證：△AOC≌△BOD．

Answer 1

分析：首先根據平行線的性質可得∠A=∠B，∠C=∠D，再加條件CO=DO可利用AAS定理判定△AOC≌△BOD．

解答：證明：∵AC∥BD，
∴∠A=∠B，∠C=∠D，
在△AOC和△BOD中，

∠A=∠B ∠C=∠D CO=DO

，
∴△AOC≌△BOD（AAS）．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．