Question

下列函數中，自變量x的取值范圍是x≤2的是（　　）

• A、y=

  2-x

• B、y=

  1

  x-2

• C、y=

  4-x2

• D、y=

  4-x2

  •

  x-2

Answer 1

分析：根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．

解答：解：A、根據題意得：2-x≥0，解得：x≤2，符合題意；
B、根據題意得：x-2≥0且x-2≠0，解得：x＞2，不符合題意；
C、根據題意得：4-x²≥0，解得：-2≤x≤2，不符合題意；
D、根據題意得：x-2≥0且4-x²≥0，解得：x=2，不符合題意．
故選A．

點評：本題考查了函數自變量的取值問題，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．