Question

【題目】如圖1，一扇窗戶打開一定角度，其中一端固定在窗戶邊OM上的點A處，另一端B在邊ON上滑動，圖2為某一位置從上往下看的平面圖，測得∠ABO為37°，∠AOB為45°，OB長為35厘米，求AB的長（參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

Answer 1

【答案】AB的長為25厘米

【解析】

作AC⊥OB于點C，然后根據題意和銳角三角函數可以求得AC和BC的長，再根據勾股定理即可得到AB的長，本題得以解決．

作AC⊥OB于點C，如圖2所示，

則∠ACO＝∠ACB＝90°，

∵∠AOC＝45°，

∴∠AOC＝∠COA＝45°，

∴AC＝OC，

設AC＝x，則OC＝x，BC＝35﹣x，

∵∠ABC＝37°，tan37°≈0.75，

∴＝0.75，

解得，x＝15，

∴35﹣x＝20，

∴AB＝＝25（厘米），

即AB的長為25厘米．