Question

【題目】如圖，，，點(diǎn)B在x軸上，且．

求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

求的面積；

在y軸上是否存在P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）（-4，0）或（2，0）；（2）6；（3）（0，）或（0，）

【解析】

（1）分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊和右邊兩種情況解答；
（2）利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解；
（3）利用三角形的面積公式列式求出點(diǎn)P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．

解：(1)當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)；

當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－4，0)．

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)或(－4，0)．

(2)三角形ABC的面積為×3×4＝6.

(3)設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，則

×3h＝10，解得h＝.

①當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，)；

②當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，－)．

綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，)或(0，－)