Question

有兩堆背面完全相同的撲克，第一堆正面分別寫有數字1、2、3、4，第二堆正面分別寫有數字1、2、3．分別混合后，小玲從第一堆中隨機抽取一張，把卡片上的數字作為被減數；小惠從第二堆中隨機抽取一張，把卡片上的數字作為減數，然后計算出這兩個數的差．
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數差為0的概率；
（2）小玲與小惠作游戲，規則是：若這兩數的差為非負數，則小玲勝；否則，小惠勝．你認為該游戲規則公平嗎？如果公平，請說明理由．如果不公平，請你修改游戲規則，使游戲公平．

Answer 1

分析：（1）根據題意列表，再根據概率公式列出式子計算即可，
（2）分別求出這兩數的差為非負數的概率和差為負數的概率，得出該游戲規則不公平，再通過修改規則使兩數的差為非負數的概率和差為負數的概率相等即可．

解答：解：（1）列表如下；

則這兩數差為0的概率=

3

12

=

1

4

；
（2）∵這兩數的差為非負數的概率=

9

12

=

3

4

，差為負數的概率=

3

12

=

1

4

，
∴該游戲規則不公平，
可以修改規則為：若這兩數的差為正數，則小玲勝；否則，小惠勝．

點評：此題考查了游戲的公平性，用到的知識點是概率公式，概率=所求情況數與總情況數之比，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．