Question

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，AC與BD相交于點P。已知A(2, 3)，B(1, 1)，D(4, 3)，則點P的坐標為（       ，       ）。

Answer 1

。

∵在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，A(2, 3)，B(1, 1)，D(4, 3)，
∴由對稱性可知P的橫坐標為3。
過點P作PE⊥BC于點E, 過點D作DF⊥BC于點F,則△PBE∽△DBF。

∴。
又BE=3－1=2，DF=3－1=2，BF=4－1=3，∴。
∴點P的縱坐標為。
∴點P的坐標為。