Question

【題目】如圖，在8×6正方形方格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與△ABC關于直線成軸對稱的△AB′C′，并回答問題：

圖中線段CC′被直線l ；

（2）在直線l上找一點D，使線段DB+DC最短．（不寫作法，應保留作圖痕跡）

（3） 在直線l確定一點P，使得|PA-PB|的值最小．（不寫作法，應保留作圖痕跡）

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；(3) 詳見解析.

【解析】試題分析：（1）根據網格結構找出點B、C關于直線l的對稱點B′、C′的位置，然后順次連接即可，根據軸對稱的性質，對稱軸垂直平分對稱點的連線；

（2）根據軸對稱確定最短路線，連接B′C，與對稱軸l的交點即為所求點D；

（3）作線段AB的中垂線EF交直線l于點P，則PA=PB，即|PA-PB|=0最短．

試題解析：解：（1）如圖所示，∵△ABC與△AB′C′關于直線l成軸對稱，∴線段CC′被直線l垂直平分；

（2）連接B′C，交直線l與點P，此時PB+PC的長最短；

（3）作線段AB的中垂線EF交直線l于點P，則PA=PB，即|PA-PB|=0最短．