Question

如圖，在正方形網格上，若使△ABC∽△PBD，則點P應在

 

．

Answer 1

分析：由圖可知∠BPD一定是鈍角，若要△ABC∽△PBD，則PB、PD與AB、AC的比值必須相等，可據此進行判斷．

解答：解：由圖知：∠BPD一定是鈍角；
∵△ABC∽△PBD，則∠BPD=∠BAC；
∵BA：AC=1：

2

，
∴BP：PD=1：

2

或BP：PD=

2

：1；
只有P₃點符合這樣的要求，故P點應該在P₃處．

點評：此題主要考查的是相似三角形的判定：如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似．