Question

二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖如圖所示，若M=a+b-c，N=4a-2b+c，P=2a-b．則M，N，P中，值小于0的數有（ ）
A．3個
B．2個
C．1個
D．0個

Answer 1

【答案】分析：根據圖象得到x=-2時對應的函數值小于0，得到N=4a-2b+c的值小于0，根據對稱軸在直線x=-1右邊，利用對稱軸公式列出不等式，根據開口向下得到a小于0，變形即可對于P作出判斷，根據a，b，c的符號判斷得出a+b-c的符號．
解答：解：∵圖象開口向下，∴a＜0，
∵對稱軸在y軸左側，
∴a，b同號，
∴a＜0，b＜0，
∵圖象經過y軸正半軸，
∴c＞0，
∴M=a+b-c＜0，
當x=-2時，y=4a-2b+c＜0，
∴N=4a-2b+c＜0，
∵-＞-1，
∴＜1，
∴b＞2a，
∴2a-b＜0，
∴P=2a-b＜0，
則M，N，P中，值小于0的數有M，N，P．
故選：A．
點評：此題主要考查了二次函數圖象與系數的關系，根據圖象判斷出對稱軸以及a，b，c的符號是解題關鍵．