Question

【題目】如圖的網格線是由邊長為1的小正方形格子組成的, 小正方形的頂點叫格點,以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形，小明研究發現，內部含有3個格點的四邊形的面積與該四邊形邊上的格點數有某種關系，請你觀察圖中的4個格點四邊形.設內部含有3個格點的四邊形的面積為S，其各邊上格點的個數之和為 m，則S與m的關系為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：利用割補法求出四個圖形的面積，數出每個圖形各邊上格點的個數之和，尋找規律解答即可．

詳解：

第①個圖形：

面積S=3×3-×2×3-×1×3=4.5，

各邊上格點的個數之和 m=5；

第②個圖形：

面積S=4××2×1=4，

各邊上格點的個數之和 m=4；

第③個圖形：

面積S=×3×1+×3×2=4.5，

各邊上格點的個數之和 m=5；

第④個圖形：

面積S=×3×1+×3×3=6，

各邊上格點的個數之和 m=8．

根據以上數據可知S=m+2．

故選：C．