Question

D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=EF，AE=CE，求證：AB∥CF.

Answer 1

證明見解析.

試題分析：證明平行的方法有三種:1.內錯角相等,兩直線平行;2.同位角相等,兩直線平行;3.同旁內角互補,兩直線平行;由題,∵∠AED與∠CEF是對頂角，∴∠AED=∠CEF，在△ABC和△CFE中，DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，∴△ADE≌△CFE,∴∠A=∠FCE,∴AB∥CF．
試題解析：∵∠AED與∠CEF是對頂角，
∴∠AED=∠CEF，
在△ABC和△CFE中，
DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，
∴△ADE≌△CFE,
∴∠A=∠FCE,
∴AB∥CF．