Question

（2011•金沙縣模擬）吸煙有害健康！你知道嗎？被動吸煙也大大危害著人類健康．為此聯合國規定每年的5月31日為“世界無煙日”．為配合“世界無煙日”宣傳活動，自2009年5月起小明和同學們每年都在學校所在地區開展戒煙宣傳活動，今年以“我支持的戒煙方式”為主題的問卷調查活動征求市民意見，并將調查結果分析整理制成了如下統計圖：

根據統計圖解答：
（1）請根據以上信息，把兩幅統計圖補充完整；
（2）如果該地區有2萬人，那么請你根據以上調查結果，估計該地區大約有多少人支持“強制戒煙”這種戒煙方式？
（3）小明和同學們在該地區經過兩年時間的戒煙宣傳，該地區吸煙人數大幅下降，從2009年的5000人降至2011年的3200人．請你求出平均每年下降的百分率．

Answer 1

分析：（1）根據調查的替代品戒煙的人數除以替代品戒煙的百分比就可以求出調查的總人數，再乘以藥物戒煙的百分比可以求出藥物戒煙的人數，由強制戒煙的人數除以調查總人數就可以求出強制戒煙的百分比，從而就可以求出警示戒煙的百分比及警示戒煙的人數而可以補全統計圖；
（2）用20000×45%計算出結果就可以估計出支持“強制戒煙”這種戒煙方式的人數；
（3）設平均每年下降的百分率為x，則2010年吸煙人數為5000（1-x），2011年吸煙人數為5000（1-x）²，再由2011年的吸煙人數為3200人建立方程，求出其解就可以了．

解答：解（1）由題意，得
調查的總人數為：20÷10%=200人，
∴藥物戒煙的人數為：200×15%=30人，
強制戒煙所占的百分比為：90÷00=45%，
警示戒煙所站的百分比為：1-10%-15%-45%=30%，
警示戒煙的人數為：200-30-20-90=60人．
∴補全圖形為：


（2）由題意，得
20000×45%=9000；

（3）設平均每年下降的百分率為x，由題意，得
5000（1-x）²=3200，
解得：x₁=1.8（舍去），x₂=0.2，
故平均每年下降的百分率為20%．

點評：本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用，扇形統計圖的運用，條形統計圖得運用，用樣本估計總體的運用，解答時認真分析觀察統計圖找出解答問題的突破口是關鍵．