Question

已知等腰梯形ABCD中AD∥BC，BD平分∠ABC，BD⊥DC，且梯形ABCD的周長為30cm，則求AD的長．

Answer 1

∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ADB=∠ABD，
∴AD=AB=CD．
∵∠ABC=∠DCB，
∴∠C=2∠ABD．
∵BD⊥CD，
∴∠DBC=30°，
∴BC=2CD．
設腰長是xcm，
則AD=AB=CD=xcm，BC=2xcm，
∵梯形ABCD的周長為30cm，
∴5x=30，
∴x=6，
∴AD的長為6．