Question

如圖，河對岸有一鐵塔AB．在C處測得塔頂A的仰角為30°，向塔前進16米到達D，在D處測得A的仰角為45°，求鐵塔AB的高．

Answer 1

分析：首先根據題意分析圖形；本題涉及到兩個直角三角形，設AB=x（米），再利用CD=BC-BD=16的關系，進而可解即可求出答案．

解答：解：在Rt△ABD中，
∵∠ADB=45°，
∴BD=AB．
在Rt△ABC中，
∵∠ACB=30°，
∴BC=

3

AB．
設AB=x（米），
∵CD=16，
∴BC=x+16．
∴x+16=

3

x
∴x=

16

3 -1

=8（

3

+1）．
即鐵塔AB的高為8（

3

+1）米．

點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數解直角三角形．