【題目】我市某工藝廠為配合北京奧運，設計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進行試銷．經過調查，得到如下數據：
銷售單價x（元/件） | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天銷售量y（件） | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
（1）把上表中x、y的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想y與x的函數關系，并求出函數關系式；
（2）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價﹣成本總價）
（3）當地物價部門規定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？
【答案】（1）
與
的函數關系是一次函數的關系，
函數關系式為y=-10x+800 （20＜x＜80）
（2）設工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤為L元
則 L=（x-20）（-10x+800）
=-10（x-50）2+9000
∴當銷售單價定為50元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是9000元。
（3）由（2）知當x＜50時，y隨x的增大而增大，
∴當x=45時有最大值，
∴當銷售單價定為45元時，每天獲得的利潤最大
【解析】分析：(1)從表格中的數據我們可以看出當x增加10時，對應y的值減小100，所以y與x之間可能是一次函數的關系，我們可以根據圖象發現這些點在一條直線上，所以y與x之間是一次函數的關系，然后設出一次函數關系式，求出其關系式．
(2)利用二次函數的知識求最大值．
解：(1)畫圖如圖；
由圖可猜想y與x是一次函數關系，
設這個一次函數為y＝kx＋b(k≠0)
∵這個一次函數的圖象經過(30，500)、(40，400)這兩點，
∴
，解得
∴函數關系式是：y＝－10x＋800.
(2)設工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤是W元，依題意得
W＝(x－20)(－10x＋800)
＝－10x2＋1000x－16000
＝－10(x－50)2＋9000
∴當x＝50時，W有最大值9000.
所以，當銷售單價定為50元∕件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤是9000元.
(3)對于函數W＝－10(x－50)2＋9000，
當x≤45時，W的值隨著x值的增大而增大，銷售單價定為45元∕件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大．
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，將點A（x，y）向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點B（﹣3，2）重合，則點A的坐標是（ ）
A.（2，5）
B.（﹣8，5）
C.（﹣8，﹣1）
D.（2，﹣1）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，辦公樓在建筑物的墻上留下高22米的影子CE，而當光線與地面夾角是45°時，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有25米的距離（B，F，C在一條直線上）．
（1）求辦公樓AB的高度；
（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請你求出A，E之間的距離．
（參考數據：sin22°≈
，cos22°≈
，tan22≈
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為豐富學生的校園生活，某校舉行“與愛同行”朗誦比賽，賽后整理參賽同學的成績，繪制成如下不完整的統計圖表，請根據圖表中的信息解答下列問題．
組別 | 成績x（分） | 頻數（人數） |
A | 8.0≤x＜8.5 | a |
B | 8.5≤x＜9.0 | 8 |
C | 9.0≤x＜9.5 | 15 |
D | 9.5≤x＜10 | 3 |
（1）圖中a= ，這次比賽成績的眾數落在 組；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）學校決定選派本次比賽成績最好的3人參加全市中學生朗誦比賽，并為參賽選手準備了2件白色、1件藍色上衣和黑色、藍色、白色的褲子各1條，小軍先選，他從中隨機選取一件上衣和一條褲子搭配成一套衣服，請用畫樹狀圖法或列表法求出上衣和褲子搭配成不同顏色的概率．
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