【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°.求：
(1)∠BAE的度數；
(2)∠DAE的度數．
【答案】(1) 40°;(2) 20°
【解析】
(1)由三角形內角和定理可求得∠BAC的度數，AE是角平分線，有∠BAE =∠EAC=
∠BAC;
(2)在RT△ABD中，可求得∠BAD的度數，，故∠DAE =∠BAE-∠BAD.
解：(1)因為∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，
所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－70°－30°＝80°.
因為AE平分∠BAC，
所以∠BAE＝∠BAC＝40°.
(2)因為AD⊥BC，所以∠ADB＝90°.
而∠ADB＋∠B＋∠BAD＝180°，
所以∠BAD＝180°－∠ADB－∠B＝20°，
所以∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝40°－20°＝20°.
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【題目】如圖，∠3和∠9是直線________、_______被直線_______所截而成的______角；∠6和∠9是直線_____、______被直線________所截而成的_______角.
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【題目】列方程解應用題：
為宣傳社會主義核心價值觀，某社區居委會計劃制作1200個大小相同的宣傳欄．現有甲、乙兩個廣告公司都具備制作能力，居委會派出相關人員分別到這兩個廣告公司了解情況，獲得如下信息：
信息一：甲公司單獨制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨制作完成這批宣傳欄多用10天；
信息二：乙公司每天制作的數量是甲公司每天制作數量的1.2倍．
根據以上信息，求甲、乙兩個廣告公司每天分別能制作多少個宣傳欄？
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【題目】為了提高服務質量，某賓館決定對甲、乙兩種套房進行星級提升，已知甲種套房提升費用比乙種套房提升費用少3萬元，如果提升相同數量的套房，甲種套房費用為625萬元，乙種套房費用為700萬元．
（1）甲、乙兩種套房每套提升費用各多少萬元？
（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升，市政府對兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費用最少？
（3）在（2）的條件下，根據市場調查，每套乙種套房的提升費用不會改變，每套甲種套房提升費用將會提高a萬元（a＞0），市政府如何確定方案才能使費用最少？
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【題目】(1)觀察一列數2，4，8，16，32，…，發現從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數，這個常數是________；根據此規律，如果an(n為正整數)表示這個數列的第n項，那么a18＝________，an＝________．
(2)欲求1＋3＋32＋33＋…＋320的值，可令
S＝1＋3＋32＋33＋…＋320，①
將①兩邊同乘3，得__________________，②
由②減去①，得S＝____________．
(3)用由特殊到一般的方法知：若數列a1，a2，a3，…，an，從第二項開始每一項與前一項之比的常數為q，則an＝________(用含a1，q，n的代數式表示)．如果這個常數q≠1，求a1＋a2＋a3＋…＋an的值(用含a1，q，n的代數式表示)．
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【題目】如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點E、D，DF是圓的切線，過點F作BC的垂線交BC于點G．若AF的長為2，則FG的長為（ ）
A.4
B.6
C.3
D.2
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