設點A的坐標為（x，y），其中橫坐標x可取-1、2，縱坐標y可取-1、1、2．
（1）求出點A的坐標的所有等可能結果（用樹狀圖或列表法求解）；
（2）試求點A與點B（1，-1）關于原點對稱的概率．

解：（解法一）
（1）列舉所有等可能結果，畫出樹狀圖如下

由上圖可知，點A的坐標的所有等可能結果為：（-1，-1）、（-1，1）、（-1，2）、
（2，-1）、（2，1）、（2，2），共有6種，

（2）由（1）知，能與點B（1，-1）關于原點對稱的結果有1種．
∴P（點A與點B關于原點對稱）= $\text{[math]}$

（解法二）（1）列表如下

	-1	1	2
-1	（-1，-1）	（-1，1）	（-1，2）
2	（2，-1）	（2，1）	（21，2）

由一表可知，點A的坐標的所有等可能結果為：（-1，-1）、（-1，1）、（-1，2）、
（2，-1）、（2，1）、（2，2），共有6種，
（2）由（1）知，能與點B（1，-1）關于原點對稱的結果有1種．
∴P（點A與點B關于原點對稱）= $\text{[math]}$ ．
分析：列舉出所有情況，讓所求的情況數除以總情況數即為所求的概率．
點評：用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．兩點關于原點對稱，橫縱坐標均互為相反數．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知矩形ABCD的面積為36，以此矩形的對稱軸為坐標軸建立平面直角坐標系，設點A的坐標為（x，y），其中x＞0，y＞0．
（1）求出y與x之間的函數關系式，求出自變量x的取值范圍；
（2）用x、y表示矩形ABCD的外接圓的面積S，并用下列方法，解答后面的問題：

方法：∵a2+

=(a-

)2+2k（k為常數且k＞0，a≠0），
∵(a-

)2≥0
∴a2+

≥2k
∴當a-

=0，即a=±

時，a2+

取得最小值2k．
問題：當點A在何位置時，矩形ABCD的外接圓面積S最小并求出S的最小值；
（3）如果直線y=mx+2（m＜0）與x軸交于點P，與y軸交于點Q，那么是否存在這樣的實數m，使得點P、Q與（2）中求出的點A構成APQ的面積是矩形ABCD面積的

？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，P為正比例函數y=

x圖象上的一個動點，⊙P的半徑為3，設點P的坐標為（x，y）．
（1）求⊙P與直線x=2相切時點P的坐標．
（2）請直接寫出⊙P與直線x=2相交、相離時x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖，將△ABC繞點C（0，-1）旋轉180°得到△ABC，設點A的坐標為（a，b），則點A′的坐標為（　　）

A、（-a，-b）

B、（-a．-b-1）

C、（-a，-b+1）

D、（-a，-b-2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖，將△ABC 繞點C（0，-1）旋轉180°得到△A′B′C，設點A 的坐標為（-4，-3），則點A′的坐標為（　　）

A、（5，2）

B、（4，3）

C、（4，2）

D、（4，1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•景寧縣模擬）已知二次函數y=-x²+4x+5圖象交x軸于點A、B，交y軸于點C，點D是該函數圖象上一點，且點D的橫坐標為4，連BD，點P是AB上一動點（不與點A重合），過P作PQ⊥AB交射線AD于點Q，以PQ為一邊在PQ的右側作正方形PQMN．設點P的坐標為（t，0）．
（1）求點B，C，D的坐標及射線AD的解析式；
（2）在AB上是否存在點P，使△OCM為等腰三角形？若存在，求正方形PQMN 的邊長；若不存在，請說明理由；
（3）設正方形PQMN與△ABD重疊部分面積為s，求s與t的函數關系式．

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設點A的坐標為（x，y），其中橫坐標x可取-1、2，縱坐標y可取-1、1、2．（1）求出點A的坐標的所有等可能結果（用樹狀圖或列表法求解）；（2）試求點A與點B（1，-1）關于原點對稱的概率．

設點A的坐標為（x，y），其中橫坐標x可取-1、2，縱坐標y可取-1、1、2．
（1）求出點A的坐標的所有等可能結果（用樹狀圖或列表法求解）；
（2）試求點A與點B（1，-1）關于原點對稱的概率．