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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，二次函數圖象經過點（-1，2），下列結論中正確的有（）

①；②；③；④

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

【解析】

根據題意結合二次函數圖像的性質對下列結論依次進行判斷即可.

解：①由函數的圖象可得：當x=-2時，y＜0，即y=，故①正確；

②由函數的圖象可知：拋物線開口向下，則a＜0；拋物線的對稱軸大于-1，即x= ＞-1，得出，故②正確；

③已知拋物線經過（-1，2），即a-b+c=2（1），由圖象知：當x=1時，y＜0，即a+b+c＜0（2），

聯立（1）（2），得：，故③正確；

④由于拋物線的對稱軸大于-1，所以拋物線的頂點縱坐標應該大于2，即：＞2，由于a＜0，所以4ac-b2＜8a，即，故④正確，

故選：D．

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【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P為梯形ABCD外一點，PA、PD分別交線段BC于點E、F，且PA＝PD．

（1）寫出三對你認為全等的三角形（不再添加輔助線）；

（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對進行證明．

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【題目】某校七年級（1）班班主任對本班學生進行了“我最喜歡的課外活動”的調查，并將調查結果分為書法和繪畫類記為A；音樂類記為B；球類記為C；其他類記為D．根據調查結果發現該班每個學生都進行了等級且只登記了一種自己最喜歡的課外活動．班主任根據調查情況把學生都進行了歸類，并制作了如下兩幅統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）七年級（1）班學生總人數為_______人，扇形統計圖中D類所對應扇形的圓心角為_____度，請補全條形統計圖；

（2）學校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學生參加，A類4名學生中有兩名學生擅長書法，另兩名擅長繪畫．班主任現從A類4名學生中隨機抽取兩名學生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率．

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【題目】某校有3000名學生．為了解全校學生的上學方式，該校數學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了該校部分學生的主要上學方式(參與問卷調查的學生只能從以下六個種類中選擇一類)，并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖．

種類	A	B	C	D	E	F
上學方式	電動車	私家車	公共交通	自行車	步行	其他

某校部分學生主要上學方式扇形統計圖某校部分學生主要上學方式條形統計圖

根據以上信息，回答下列問題：

(1)參與本次問卷調查的學生共有____人，其中選擇B類的人數有____人．

(2)在扇形統計圖中，求E類對應的扇形圓心角α的度數，并補全條形統計圖．

(3)若將A、C、D、E這四類上學方式視為“綠色出行”，請估計該校每天“綠色出行”的學生人數．

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【題目】如圖，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于點G，過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E，過點B作BF∥CA交DA的延長線于點F，AE，BF相交于點H．

（1）圖中有若干對三角形是全等的，請你任選一對進行證明；（不添加任何輔助線）

（2）證明：四邊形AHBG是菱形；

（3）若使四邊形AHBG是正方形，還需在Rt△ABC的邊長之間再添加一個什么條件？請你寫出這個條件．（不必證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，點D是BC邊上的一個動點（不與B、C重合），在AC上取一點E，使∠ADE=30°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）設BD=x，AE=y，求y關于x的函數關系式并寫出自變量x的取值范圍；

（3）當△ADE是等腰三角形時，求AE的長．

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【題目】如圖，在平行四邊形中，=45°，點在軸上，點是的中點，反比例函數的圖象經過兩點．

（1）求的值；

（2）求四邊形的面積．

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【題目】“迎元且大酬賓！”某商場設計的促銷活動如下：在一個不透明的箱子里放有個相同的小球，球上分別標有“元”、“元”、“元”和“元”的字樣．規定：在本商場同一日內，顧客每消費滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）．商場根據兩小球所標金額的和返還相等價格的購物券．某顧客剛好消費元，